La similitudine è una relazione di equivalenza nell'insieme di tutte le matrici di ordine n. Le proprietà delle matrici simili. Ogni matrice è simile a se stessa. Se la matrice A è simile a B, la matrice B è simile a A. Se la matrice A è simile a B e la matrice B è simile a C, allora la matrice A è simile C. Due matrici simili.. Suggerimento: vi sono due modi per dare la dimostrazione: primo modo: pensare che due matrici sono simili se e solo se sono associate ad uno stesso endomorfismo relativamente a basi differenti secondo modo: usare una dimostrazione analoga a quella data per dimostrare che due matrici simili hanno lo stesso polinomio caratteristico.
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3. Gli autovalori sono le radici del polinomio caratteristico, quindi ci o segue dal punto precedente. Ci si pu o domandare come riconoscere se due date matrici sono simili oppure no. Una risposta completa deve aspettare la trattazione delle cosiddetta forma canonica di Jordan che si trover a negli approfondimenti. Per ora basti dire che se una.. Alvaro T. Per vedere se due matrici sono simili, possiamo utilizzare diversi metodi. Uno dei modi più comuni è il confronto delle forme canoniche di Jordan delle due matrici. Questo metodo coinvolge la decomposizione delle matrici in blocchi di Jordan e il confronto dei blocchi corrispondenti per vedere se sono uguali.
