el que se designan las dos componentes de cada número complejo. Cada z∈C seexpresademaneraúnicacomo z = x +iy con x,y∈R,donde i=(0,1). Se dice que x es la parte real del número complejo z, y escribimos x = Rez, mientras que y es la parte imaginaria de z que se denota por y = Imz. En particular, z ∈ R si y sólo si, Imz = 0.. Problema 1. Calcular el módulo y el argumento de los siguientes números complejos: Solución. 3. Conjugado. Dado un número complejo en su forma binómica z = a + bi z = a + b i, se define su conjugado como. Interpretación geométrica. Si representamos un complejo y su conjugado, son simétricos respecto del eje horizontal:
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siendo s y C lo convencional para un ángulo no nulo simplificar = 3s_2c
Luego, la suma equivale a sumar las partes real e imaginaria de cada complejo. Ejemplo 2. Si z = ¡ 1+3. i y w = 2 ¡ 4. i, entonces z + w = (¡ 1+2)+(3 ¡ 4) i = 1 ¡i: b) Producto: Para multiplicar. z = a + bi. por. w = c + di, haremos el c¶alculo. z ¢w = (a + bi) ¢ (c + di) = ac + adi + bci + bdi. 2. Para tener deflnido completamente el.. tiene elemento neutro, y es tal que cada número complejo tiene un elemento simétrico, que es su opuesto. Además, como caso particular del citado teorema, se constata fácilmente que el producto de complejos por escalares reales satisface las siguientes propiedades:
